Rotor-Blattgeschwindigkeit und Belastung berechnen
Der Rechner ermittelt Blattspitzengeschwindigkeit, Rotorkreisfläche, Flächenbelastung und die radiale Fliehkraft je Rotorblatt. Trage gemessene Maße ein. Der Schwerpunktabstand wird von der Rotorachse gemessen, nicht von der Blattbefestigungsbohrung.
Welche Werte gehören in den Rotorrechner?
Der Durchmesser reicht von Blattspitze zu Blattspitze durch die Rotorachse. Die Modellmasse enthält den Flugakku und die tatsächlich montierte Ausrüstung. Für die Fliehkraft benötigt der Rechner die Masse eines einzelnen Blatts und dessen Schwerpunktabstand zur Rotorachse. Miss diese Werte nur am stillstehenden, gegen Anlaufen gesicherten Modell.
Mit Grundrissfläche ist die Fläche eines Blatts in der Draufsicht gemeint, nicht die Summe von Ober- und Unterseite. Für ein annähernd rechteckiges Blatt kann Länge mal Breite als Näherung dienen; bei veränderlicher Breite ist die tatsächliche Kontur maßgeblich. Der Rechner setzt gleiche Blätter voraus.
Formeln und Einheiten
Intern werden Meter, Kilogramm und Sekunden verwendet. Mit Radius R = D/2 gilt: Rotorkreisfläche A = πR², Winkelgeschwindigkeit ω = 2πn/60 und Blattspitzengeschwindigkeit v = ωR. Die Kreisflächenbelastung als Massenbezug beträgt m/A in kg/m². Die entsprechende Gewichtskraft pro Fläche ist m × 9,81/A in N/m².
Die Fliehkraft je Blatt ist F = mBlatt × ω² × rSchwerpunkt in Newton. Sie steigt quadratisch mit der Drehzahl: Eine Verdoppelung der Drehzahl vervierfacht die berechnete Kraft. Kilogramm ist eine Masseneinheit und wird hier nicht als Krafteinheit ausgegeben.
Der Blattflächenanteil ist die Summe der Blatt-Grundrissflächen geteilt durch die Rotorkreisfläche. Der zusätzliche Massenbezug je Blattfläche beschreibt nur das Verhältnis der Modellmasse zur gesamten Blattfläche, keine Materialspannung und keinen Festigkeitsnachweis.
Grenzen der Berechnung
Die Geschwindigkeit berücksichtigt nur die Rotation, nicht die zusätzliche Anströmung im Vorwärtsflug. Blattverformung, Schlag- und Schwenkbewegung sowie dynamische Lastspitzen sind nicht modelliert. Herstellergrenzen für Blätter, Blatthalter und Mechanik bleiben verbindlich; ein Rechenergebnis ist keine Drehzahlfreigabe.
Zum Vergleich: 1.200 mm Rotordurchmesser und 2.000 U/min ergeben etwa 125,7 m/s beziehungsweise 452 km/h an der Blattspitze. Bei 100 g Blattmasse und 350 mm Schwerpunktabstand entstehen rechnerisch rund 1.535 N je Blatt. Diese Werte sind ein Rechenbeispiel, keine Betriebsempfehlung.
Zur Einordnung helfen Rotorkopf-Drehzahl und Governor und Drehzahlregelung.
Die Berechnung erfolgt lokal im Browser; Eingaben werden nicht versendet.